Weibull raindrop size distribution and its application for estimating rainfall kinetic power

One of the applied laws for describing the raindrop size distribution (DSD) is that proposed by Weibull. In this paper results obtained by DSDs detected by an optical disdrometer at the El Teularet (Spain) experimental site in the period June 2015 – May 2016, are presented. The dataset of DSDs, which are recorded with a 1 min sampling time, is constituted of more than 5500 distributions. At first, the reliability of Weibull’s law for reproducing the measured DSDs in Mediterranean environment is tested using the least squares method and the momentum method to estimate its parameters. The disdrometric measurements allowed to positively test the theoretical distribution and to evaluate the reliability of the least squares method to reproduce the main DSD statistics (mean, standard deviation, and median diameter of the distribution). Therefore, considering the Weibull distribution, and using the relationship proposed by Atlas e Ulbrich (1977) to estimate terminal velocity, a new relationship to estimate the rainfall kinetic power was theoretically deduced, according to which the kinetic power is function of the two distribution parameters and rainfall intensity. The kinetic power values, calculated by disdrometric measurements, allowed to positively test the newly deduced relationship, confirming that the rainfall kinetic power per unit volume of rainfall depends on the disdrometric characteristics of the precipitation.

Una delle leggi utilizzate per descrivere la distribuzione dimensionale delle gocce di pioggia (DSD) è quella proposta da Weibull. Nella memoria sono riportati i risultati ottenuti a partire dalle DSD rilevate nella stazione sperimentale El Teularet (Spagna) mediante un disdrometro ottico nel periodo luglio 2015 – maggio 2016. L’insieme delle DSD, registrate alla scansione temporale del minuto, è costituito da oltre 5500 distribuzioni. Nel presente lavoro viene preliminarmente presentata la verifica dell’applicabilità della legge di Weibull in ambiente mediterraneo utilizzando, come metodo di stima dei parametri quello dei minimi quadrati e il metodo dei momenti. Le misure disdrometriche hanno consentito di testare positivamente la distribuzione teorica e di valutare che il metodo dei minimi quadrati consente di riprodurre bene i principali statistici della DSD (media, deviazione standard e diametro mediano della distribuzione). Inoltre, utilizzando l’espressione di stima della velocità terminale proposta da Atlas e Ulbrich (1977), è stata teoricamente dedotta una nuova relazione per il calcolo della potenza cinetica a partire dalla distribuzione di Weibull, in cui la potenza cinetica è funzione di due parametri della distribuzione e dell’intensità di precipitazione. I valori di potenza cinetica dedotti a partire dalle misure disdrometriche hanno permesso di testare positivamente l’applicabilità della suddetta relazione confermando che la potenza cinetica per unità di volume di pioggia dipende dalle caratteristiche disdrometriche della precipitazione.