Robust Control of Nonlinear Systems: An Unknown Input Observer Based Approach

This thesis addresses the robust control of complex nonlinear system via an Unknown Input Observer based approach. More specifically, through a suitable model dynamic reformulation, a generic nonlinear system has been described as the sum of two functions, the first linear and known and the second highly nonlinear and unknown, resulting from imperfect knowledge of system model parameters, exogenous disturbances and so on, which can be seen as a perturbation (disturbance) of the linear function. This simplification allows an advantageous system dynamic description in matrix form. Subsequently, a discrete-time Delayed Unknown Input Observer has been designed to asymptotically estimate both system state and disturbance at the only cost of a few sample delay. Finally, a controller actively compensates the estimated disturbance and asymptotically steers the system state to the desired one. This thesis also presents a closed-loop stability proof of the method. The proposed solution advantageously needs no a-priori information about the total perturbation boundedness, additional variables to model uncertainties, or observer parameters to be tuned. Its effectiveness and superiority to existing methods are studied in theory and practice in two different contexts, i.e. self-driving racecars and articulated soft-robots.

Questa tesi propone un controllore robusto per sistemi non lineari tramite l'utilizzo di un osservatore ad ingressi sconosciuti. Attraverso un'opportuna riformulazione dinamica del modello, un generico sistema non lineare viene descritto come la somma di due funzioni, la prima lineare e nota e la seconda altamente non lineare e sconosciuta, derivante dalla conoscenza imperfetta del modello dinamico, dei parametri, o di eventuali disturbi esogeni agenti sul sistema etc., modellabili come perturbazioni (disturbi) della funzione lineare. Questa semplificazione consente una vantaggiosa descrizione dinamica del sistema in forma matriciale. Le informazioni necessarie sono stimate attraverso l'utilizzo di un osservatore ad ingressi sconosciuti a tempo discreto in grado di stimare asintoticamente sia lo stato del sistema che il disturbo al solo costo di qualche ritardo campionario. Infine, è realizzato un controllore che attivamente compensa il disturbo stimato e forza asintoticamente lo stato del sistema a quello desiderato. La tesi presenta inoltre la prova di stabilità in anello chiuso del metodo proposto. La soluzione proposta non necessita di informazioni a priori sulle dimensioni del disturbo, variabili aggiuntive per modellare le incertezze o parametri dell'osservatore da regolare. L' efficacia e la superiorità rispetto ai metodi esistenti è validata in teoria e in pratica in due modi diversi contesti: auto da corsa a guida autonoma e soft-robot articolati.