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Archivio istituzionale della ricerca dell'Università degli Studi di Palermo
Let $T$ be a nonempty subset of $\RB$, $X$ a metric space with
metric $d$ and $X^T$ the set of all functions mapping $T$ into
$X$. Given $\vep>0$ and $f\in X^T$, we denote by $N(\vep,f,T)$ the
least upper bound of those $n\in\NB$, for which there exist
numbers $s_1,\dots,s_n,t_1,\dots,t_n$ from $T$ such that
$s_1<t_1\le s_2<t_2\le\dots\le s_n<t_n$ and
$d(f(s_i),f(t_i))>\vep$ for all $i=1,\dots,n$ ($N(\vep,f,T)=0$ if
there are no such $n$'s). The following pointwise selection
principle is proved: {\em If a sequence of functions\/
$\{f_j\}_{j=1}^\infty\subset X^T$ is such that the closure in $X$
of the sequence\/ $\{f_j(t)\}_{j=1}^\infty$ is compact for each
$t\in T$ and\/ $\limsup_{j\to\infty}N(\vep,f_j,T)<\infty$ for all
$\vep>0$, then\/ $\{f_j\}_{j=1}^\infty$ contains a subsequence,
converging pointwise on $T$ to a function $f\in X^T$, such that
$N(\vep,f,T)<\infty$ for all $\vep>0$}. We establish several
variants of this result for functions with values in a metric
semigroup and reflexive separable Banach space as well as for the
weak pointwise and almost everywhere convergence of extracted
subsequences, and comment on the necessity of conditions in the
selection principles. We show that many Helly-type pointwise
selection principles are consequences of our results, which can be
applied to sequences of non-regulated functions, and compare them
with recent results by Chistyakov [J. Math. Anal. Appl. 310
(2005) 609--625] and Chistyakov and Maniscalco [J. Math. Anal.
Appl. 341 (2008) 613--625].
CHISTYAKOV V V, MANISCALCO C, TRETYACHENKO Y V (2008). Variants of a selection principle for sequences of regulated and non-regulated functions. In WORLD SCIENTIFIC PUBLISHING (a cura di), Topics in Classical Analysis and Applications in Honor of Professor Dan Waterman on the occasion of his 80th birthday (pp. 45-72). L. De Carli-K. Kazarian- M. Milman.
Variants of a selection principle for sequences of regulated and non-regulated functions
Let $T$ be a nonempty subset of $\RB$, $X$ a metric space with
metric $d$ and $X^T$ the set of all functions mapping $T$ into
$X$. Given $\vep>0$ and $f\in X^T$, we denote by $N(\vep,f,T)$ the
least upper bound of those $n\in\NB$, for which there exist
numbers $s_1,\dots,s_n,t_1,\dots,t_n$ from $T$ such that
$s_1\vep$ for all $i=1,\dots,n$ ($N(\vep,f,T)=0$ if
there are no such $n$'s). The following pointwise selection
principle is proved: {\em If a sequence of functions\/
$\{f_j\}_{j=1}^\infty\subset X^T$ is such that the closure in $X$
of the sequence\/ $\{f_j(t)\}_{j=1}^\infty$ is compact for each
$t\in T$ and\/ $\limsup_{j\to\infty}N(\vep,f_j,T)<\infty$ for all
$\vep>0$, then\/ $\{f_j\}_{j=1}^\infty$ contains a subsequence,
converging pointwise on $T$ to a function $f\in X^T$, such that
$N(\vep,f,T)<\infty$ for all $\vep>0$}. We establish several
variants of this result for functions with values in a metric
semigroup and reflexive separable Banach space as well as for the
weak pointwise and almost everywhere convergence of extracted
subsequences, and comment on the necessity of conditions in the
selection principles. We show that many Helly-type pointwise
selection principles are consequences of our results, which can be
applied to sequences of non-regulated functions, and compare them
with recent results by Chistyakov [J. Math. Anal. Appl. 310
(2005) 609--625] and Chistyakov and Maniscalco [J. Math. Anal.
Appl. 341 (2008) 613--625].
CHISTYAKOV V V, MANISCALCO C, TRETYACHENKO Y V (2008). Variants of a selection principle for sequences of regulated and non-regulated functions. In WORLD SCIENTIFIC PUBLISHING (a cura di), Topics in Classical Analysis and Applications in Honor of Professor Dan Waterman on the occasion of his 80th birthday (pp. 45-72). L. De Carli-K. Kazarian- M. Milman.
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simulazione ASN
Il report seguente simula gli indicatori relativi alla propria produzione scientifica in relazione alle soglie ASN 2023-2025 del proprio SC/SSD. Si ricorda che il superamento dei valori soglia (almeno 2 su 3) è requisito necessario ma non sufficiente al conseguimento dell'abilitazione. La simulazione si basa sui dati IRIS e sugli indicatori bibliometrici alla data indicata e non tiene conto di eventuali periodi di congedo obbligatorio, che in sede di domanda ASN danno diritto a incrementi percentuali dei valori. La simulazione può differire dall'esito di un’eventuale domanda ASN sia per errori di catalogazione e/o dati mancanti in IRIS, sia per la variabilità dei dati bibliometrici nel tempo. Si consideri che Anvur calcola i valori degli indicatori all'ultima data utile per la presentazione delle domande.
La presente simulazione è stata realizzata sulla base delle specifiche raccolte sul tavolo ER del Focus Group IRIS coordinato dall’Università di Modena e Reggio Emilia e delle regole riportate nel DM 589/2018 e allegata Tabella A. Cineca, l’Università di Modena e Reggio Emilia e il Focus Group IRIS non si assumono alcuna responsabilità in merito all’uso che il diretto interessato o terzi faranno della simulazione. Si specifica inoltre che la simulazione contiene calcoli effettuati con dati e algoritmi di pubblico dominio e deve quindi essere considerata come un mero ausilio al calcolo svolgibile manualmente o con strumenti equivalenti.